২। ক্ষতি = ক্রয়মূল্য – বিক্রয়মূল্য

সরল মুনাফা সংক্রান্ত

১। সরল মুনাফা, I=Prn

২। মুনাফা-আসল, A=P+I=P+Prn=P(1+rn)

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা সংক্রান্ত

১। চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C=P(1+r)^n

২। চক্রবৃদ্ধি মুনাফা =C-P

. …………………. =P(1+r)^n-P

এখানে,

I = সরল মুনাফা (simple interest of simple profit)

P = মূলধন (principal)

r = মুনাফার হার (rate of interest)

n = সময় (time)

A = মুনাফা-আসল (amount or total amount)

C = চক্রবৃদ্ধি মূলধন (compound amount)

C.I = চক্রবৃদ্ধি মুনাফা (compound interest)

এক ব্যক্তি 20% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রয় করে। কিন্তু যদি সে 20% কম দামে কিনে 5টাকা কম দামে বিক্রি করতো তাহলে ওর 25% লাভ হোতো। দ্রব্যটির  ক্রয়মূল্য কত?

উ:  এই অঙ্কটাতে সব তথ্য শতকরা হারে বলা আছে। কেবল একটি তথ্য নির্দিষ্ট মানে (5টাকা)

দেওয়া আছে।  তাই  অঙ্কটি 100 ধরে সমাধান করা যাবে। আবার ক্রয়মূল্য  x ধরেও করা যাবে।

আমরা যে পদ্ধতিতেই সমাধান করি না কেন, অঙ্কটা যেমন যেমন বলছে আমাদেরও তেমন তেমন এগিয়ে যেতে হবে।

প্রথমে ক্রয়মূল্য 100 ধরা যাক। তাহলে বিক্রয়মূল্য হবে 100+20= 120টাকা। এবার বলা আছে 20% কম দামে কেনার কথা। আমরা 100 ধরেই অঙ্কটা করছি। তাই আলাদা করে 20% নির্নয় করতে হবে না।

অতএব দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ক্রয়মূল্য হচ্ছে 100-20 =80টাকা এবং তখন বিক্রয়মূল্য হবে 80×125% = 100টাকা।

এবার অঙ্কটা বলছে দুটো বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য হচ্ছে—-  5টাকা। তাই আমাদেরও দুটো বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য নির্ণয় করতে হবে। দেখতে পাচ্ছি পার্থক্য হচ্ছে–  120 – 100 = 20 টাকা।

এবার প্রশ্ন হচ্ছে- আমাদের 20 টাকা কীভাবে বের হোলো? না  আমরা প্রথমে ক্রয়মূল্য 100 টাকা মনে করেছিলাম।

তাহলে 20টা পার্থক্য হয় ক্রয়মূল্য 100টা হোলে

5 টা পার্থক্য হয় –  100 ×5

————- = 25 টাকা।

20

অতএব দ্রব্য টির ক্রয়মূল্য  25 টাকা।

এবার অন্যভাবে সমাধান করা যাক্।

মনে করি দ্রব্য টির ক্রয়মূল্য- X টাকা

তাহলে বিক্রয়মূল্য  হবে  X x 120% = 6X/5টা

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে  ক্রয়মূল্য হচ্ছে X এর  80% ( 20% কম) = X x 80%     4X

=  —– টা

5

এবার 25% লাভে বিক্রয়মূল্য = 4X/5 x 125%

=  X টাকা।

তাহলে দুটি বিক্রয়মূল্যেরপার্থক্য =

6X/5 – X = X/5

প্রশ্নানুসারে  X/5 = 5 অর্থাৎ 25 টাকা।

অতএব দ্রব্য টির ক্রয়মূল্য হচ্ছে 25 টাকা।

2) এক ব্যবসায়ী 12.5% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করে । যদি সে 103.60টাকা বেশি মূল্যে

বিক্রি করতে পারত তাহলে ওর 6% লাভ হোতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

উ :  প্রথম বিক্রয়মূল্য  100 – 12.5 = 87.5টাকা

দ্বিতীয় বিক্রয়মূল্য 100 + 6 = 106 টাকা

পার্থক্য  106 – 87.5= 18.5 টাকা।

18.5 টাকা পার্থক্য যখন ক্রয়মূল্য 100 টাকা

103.60 টাকা পার্থক্য যখন ক্রয়মূল্য

100/18.5 × 103.60 = 560 টাকা।

নিজেরা করো:

1) এক ব্যবসায়ী 10% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করে। যদি সে 20%কম দামে কিনতে পারত এবং

55 টাকা বেশি দামে বিক্রি করতো তাহলে ওর 40% লাভ হোতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

উ: 250 টাকা

2) এক ব্যক্তি 10% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রয় করে। যদি সে 80 টাকা কম দামে বিক্রি করতো তাহলে ওর 10%ক্ষতি হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

উ: 400টাকা।