চক্রবৃদ্ধি সুদ

কিছু নির্দিষ্ট সময় পরে প্রাপ্য সুদ প্রাথমিক মূলধনের সঙ্গে যোগ করে এই সুদ আসলকে নতুন মূলধন ধরে পরবর্তী পর্যায়ে যে সুদ ধার্য করা হয় তাকে চক্রবৃদ্ধি সুদ বা মিশ্র সুদ বলা হয় ।

চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে কয়েকটি সংজ্ঞা 

মোট সুদ (Total Interest) : নির্দিষ্ট সময়ের জন্য কোনো আসলের উপরে যে সুদ প্রাপ্য বা দেওয়া হয় , তাকেই মোট সুদ বলা হয় ।

সুদের হার (Rate of Interest) : একশ টাকায় এবং বছরের জন্য যে সুদ ধার্য হয়, তাকেই সাধারণ ভাবে সুদের হার বলে । সুদের হার r% কথাটির অর্থ হল 100 টাকায় এক বছরে r টাকা সুদ দেয় ।

সবৃদ্ধিমুল বা সুদ আসল বা সুদমূলে (Amount) : নির্দিষ্ট সময় পরে মূলধনের সঙ্গে মোট সুদ একত্রিত করে যে যোগফল পাওয়া যায় তাকে সবৃদ্ধিমুল বা সুদ আসল বা সুদমূলে ( Amount ) বলে ।

সুদপর্ব বা পর্যায়কাল বা সুদপর্যায় ( Interest Period or Phase ) : নির্দিষ্ট যে সময়ের ব্যবধানে প্রাপ্ত সুদ মূলধন বা আসলে সঙ্গে যোগ করে নতুন মূলধন হয় তাকে সুদপর্ব বলে। সময়কাল উল্লেখ না থাকলে এই সুদ পর্ব সাধারণত এক বছর ধরে নেওয়া হয়।

চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে আসল, সময়, সুদের হার ও মোট সুদের সম্পর্ক 

যদি P = আসল বা মূলধন, r% = বার্ষিক সুদের হার হয়, তাহলে

প্রথম বছরের সুদ আসল = P+P⋅r⋅1100=P(1+r100)P+P⋅r⋅1100=P(1+r100) = দ্বিতীয় বছরের মূলধন বা আসল ।

অতএব দ্বিতীয় বছরের সুদ আসল

=P(1+r100)+P(1+r100)⋅r⋅1100=P(1+r100)(1+r100)=P(1+r100)2=P(1+r100)+P(1+r100)⋅r⋅1100=P(1+r100)(1+r100)=P(1+r100)2

যা আবার তৃতীয় বছরের মূলধন বা আসল

অনুরূপভাবে তৃতীয় বছরের সুদ আসল = P(1+r100)3P(1+r100)3

একই রকমভাবে পাওয়া যায় n বছরের সুদ আসল = P(1+r100)nP(1+r100)n

বিশেষ দ্রষ্টব্য

1. A=P(1+r100)nA=P(1+r100)n, যখন চক্রবৃদ্ধি প্রতি বছর অন্তর হিসাব করা হয় । এক্ষেত্রে n = বছরের সংখ্যা অর্থাৎ পর্বসংখ্যা ।
2. A=P(1+r2100)2nA=P(1+r2100)2n, যখন প্রতি ছয় মাস অন্তর চক্রবৃদ্ধির সুদ হিসাব করা হয় । এক্ষেত্রে 2n = সুদ পর্বসংখ্যা , n = বছরের সংখ্যা ।
3. A=P(1+r4100)4nA=P(1+r4100)4n , যখন প্রতি তিন মাস অন্তর চক্রবৃদ্ধির সুদ হিসাব করা হয় । এক্ষেত্রে 4n = সুদ পর্বসংখ্যা , n = বছরের সংখ্যা ।

 

সরল সুদ	চক্রবৃদ্ধি সুদ
সরল সুদের বেলায় মূলধন অপরিবর্তিত থাকে ।	চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে মূলধন একই রকম থাকে না । প্রত্যেক সুদের পর্বের শেষে পরবর্তী পর্যায়ের জন্য নতুন মূলধন নির্দিষ্ট হয় ।